სტატია

 კიბერუსაფრთხოება 

ბავშვები რისკის ზონაში

              ბავშვები  რისკის   ზონაში

(ინტერნეტი-ახალი შესაძლებლობები ,ახალი საფრთხეები)

 

ბავშვები რისკის ზონაში

მათემატიკა ინტეგრირებული სწავლებისათვის

მათემატიკა ინტეგრირებული სწავლებისათვის

მათემატიკის ინტეგრირებული სწავლებისათვის

(მათემატიკა და ლიტერატურა)

  ის ფაქტი რომ მათემატიკასთან მჭიდრო კავშირშია ქიმია ,ფიზიკა,ბიოლოგია

,საყოველთაოდაა ცნობილი.ამიტომ ჩვენს პედაგოგიურ სინამდვილეში

ხშირად ვართ მომსწრე და მონაწილე მათემატიკის შეთავსებული გაკვეთილებისა აღნიშნულ საგნებთან.ჰუმანიტარული

საგნების ,განსაკუთრებით ლიტერატურის მათემატიკასთან კავშირის დამყარება კი საკმაოდ რთულია.მხედველობაში

არ მაქვს ,მაგალითად ,ასობგერების გრაფიკული სიმბოლოების სიმეტრიულობა ღეძების მიმართ,ვთქვათ, „ო“ და „ი“ ქართულში ,

„M“ და „H“ ინგლისურში ,ან ყოველდღიურ არითმეტიკა ,რომელსაც ლიტერატურულ ნაწარმოებებში

შევხვდებით ხოლმე,არც ანტიკური  დროის მათემატიკოსების მაღალმხატვრულად გადმოცემული

ამოცანები,თეორემები და დამტკიცებები მაქვს მხედველობაში.

  მე ვგულისხმობ მათემატიკასა და ლიტერატურას შორის არსებულ არსებით,სტრუქტურულ და შინაგან კავშირებს,რომლის წარმოჩენა და დემონსტრირება არცთუ ისე იოლია.

ლინგვისტურ-ფილოლოგიური ნიჭიერების მქონე ადამიანებს მათემატიკურ-ლოგიკური აზროვნება, როგორც წესი,იშვიათად ახასიათებთ და პირიქით,

მათემატიკოსებს ლიტერატურულ-მხატვრულ ფორმებში ცოდნის დემონსტრირება ძალიან უჭირთ.

  ღრმა რწმენით  რომ ისტორიული ანტაგონიზმი ფიზიკოსებსა და ლირიკოსებს ანუ მეცნიერებასა და ხელოვნებას შორის ,ღრმა წარსულს ჩაბარდა,შევეცდები,პარალელები გავავლო და მჭიდრო კავსირები წარმოვაჩინო ამ ორ უმნიშვნელოვანეს სასკოლო დისციპლინას შორის.

  ამთავითვე მინდა ხაზგასმით ავღნიშნო,ის რაც უპირველესად მათემატიკის მასწავლებელს ლიტერატურასთან აკავშირებს გამართული,მართებული ლიტერატურული ენით მეტყველებაა.თუ არა მდიდარი ლექსიკური მარაგი,ნათლად,გასაგებად და მკაფიოდ აზრის წინადადებაში ტრანსფორმირების უნარი,როგორ ავუხსნით და  მივიტანთ მოსწავლემდე რთულ ,მშრალ და მკაცრ მათემატიკურ კონსტრუქციებს,ფორმულებს, დებულებებს!?

  სინუსების თეორემის მკაცრი მათემატიკური ფორმურილება მოსწავლეებში არანაირ რეაქციებს არ გამოიწვევს თუ მათთვის გასაგებ ენაზე ,ნათლად და მხატვრულად არ ავუწერეთ,არ დავუსურათხატეთ სამკუთხედების სამყაროში არსებული ის შინაგანი პროპორცია,წესრიგი და სილამაზე,რასაც ეს თეორემა აღწერს.

  ფსიქოლოგიაში ცნობილია რომ მოსწავლეები ხალისით ეკიდებიან ისეთ საკითხების შესწავლას რაც მათში ემოციურ რეაქციებს იწვევს.ამიტომ ისეთი მკაცრი და აბსტრაქტული მეცნიერების მასწავლებელს,როგორიც მათემატიკაა,ალბათ ყველაზე უფრო მეტად მართებს კრეატიულობა მოსწავლეთა ინტერესის გაღვივებისა და მათი მოტივაციის ასამაღლებლად.

  მავან მათემატიკის მასწავლებელზე ხშირად მოვისმენთ-მაგარი მათემატიკოსია მაგრამ გადმოცემის უნარი აკლია და ლაპარაკი უჭირს.მე ვთვლი რომ ის შეიძლება მართლაცაა „მაგარი მათემატიკოსი“ მაგრამ ის არ არის მასწავლებელი !!! 

  მოსწავლეთა ენობრივი კულტურის,წიგნიერების დონის ამაღლებისათვის ზრუნვა არა მხოლოდ ფილოლოგების არამედ ყველა სხვა საგნების მასწავლებელთა უპირველესი ვალია.

  ჩემს პრაქტიკაში უკვე წლებია დავნერგე ასეთი ტრადიცია:მოსწავლეები პრესში,ტელევიზიაში,სკოლაში ,გაკვეთილზეც კი ყურადღებით ისმენენ საუბრებს და არამართებული ფორმით გამოთქმულ ტერმინებს ,სიტყვებს ,წინადადებებს იმახსოვრებენ ან იწერენ.შემდეგ ვიხილავთ დაგროვილ მასალას; ვაანალიზებთ,ვცვლით სწორი ფორმებით,ვიმახსოვრებთ და ვცდილობთ თავად არ დავუშვათ მსგავსი შეცდომები.სხვებს კი მათ შორის ზოგიერთ ჟურნალისტს,პარლამენტარს,მინისტრსაც კი,მივუთითოთ და ვურჩიოთ  რომ ნუ იტყვიან ოზდასამს ოცდასამის ნაცვლად,ნოლს ნულის ნაცვლად,მასიურს მასობრივის ნაცვლად,მაგალითის მოყვანას მაგალითის მოტანის ნაცვლად.

  პირველ,თვალსაჩინო და გამოკვეთილ მათემატიკურ მოდელს,რომელსაც მე პირადად ლიტერატურულ ნაწარმოებში შევხვდი და ჩემში წარუშლელი შთაბეჭდილება დატოვა,იყო ჟიულ ვერნის „საიდუმლო კუნძული“.მახსოვს VIIIკლასში ვიყავი ,ვკითხულობდი და თვალებს არ ვუჯერებდი ,ინჟინერ სმიტის მსჯელობას და მათემატიკურ გაანგარიშებებს,როცა ის ტინის კლდის სიმაღლეს მსგავსი სამკუთხედების მეთოდით ზომავდა.

  მანამდე ნახაზებე და ამოცანების ამოხსნა მხოლოდ მათემატიკის სახელმძღვანელოში მენახა 

და იმდენად მოულოდნელი და ამაღელვებელი იყო ცემთვის ეს აღმოჩენა რომ მეორე დღეს ვეღარ დაველოდე და იქვე ახლოს მცხოვრებ ჩემს მათემატიკის მასჭავლებელთან კახა მეგრელიშვილთან მივირბინე გულამოვარდნილმა.

 მან გულისყურით მომისმინა,თან სახე უღიმოდა,შემდეგ ხელი გადამდო და გამიმხილა რომ მასაც ზუსტად ასევე დაემართა ბავშვობაში როცა ამ წიგნს კითხულობდა.ბოლოს შეძლებისდაგვარ ამიხსნა მიუდგომელი ობიექტების ზომების დადგენის სხვადასხვა ხერხი.მეორე დღეს კი, სკოლაში,მთელი გაკვეთილი დაუთმო და დაწვრილებით გაგვარკვია სმიტის მეთოდის მათემატიკურ შინაარსში.

  მათემატიკის მასწავლებლის განსაკუთრებულ ზრუნვას , ყურადღებას და მიდგომას საჭიროებენ ლინგვისტურ-ფილოლოგიური ინტელექტის და მიდრეკილებების მოსწავლეები.მათემატიკით მათი დაინტერესება ,მათში ლოგიკურ-რაოდენობრივი სააზროვნო უნარების განვითარება არის ერთგვარი სასინჯი ქვა რითაც გამოიცდება და შეფასდება მასწავლებლის წარმატებული პრაქტიკა.

  ამიტომ ,მე ვფიქრობ ,მეტად აქტუალური,საჭირო და მიზანშეწონილია ამ საგნების ინტეგრირებული სწავლება.მით უმეტეს რომ ასეთი გაერთიანება გარდა უშუალოდ მატემატიკის საკითხების შესწავლისა,საშუალებას იძლევა მოსწავლეს განუვითაროთ ეროვნული სასწავლო გეგმით გათვალისწინებული ისეთი გამჭოლი კომპეტენციები როგორიცაა წიგნიერება,მედიაწიგნიერება,სემიოტიკური უნარები .ასევე საკლასო ოთახში შეძენილი ცოდნის განსხვავებულ კონტექსტში,გარემოში ,ცხოვრებაში ტრანსფერის უნარი.

  მათემატიკურ-ლოგიკური მსჯელობები და გაანგარიშებები ბევრ ლიტერატურულ ნაწარმოებში გვხვდება,როგორც მშობლიურ ასევ საზღვარგარეთელი მწერლების შემოქმედებაში.მათგან გამოვყოფდი რამდენიმე კლასიკურ  მაგალითს ,რომლებიც არაერთხელ გამომიყენებია ჩემს პრაქტიკაში მათემატიკასა და ლიტერატურას შორის კავშირის წარმოსაჩენად.

  ვინც იცნობს ჯონათან სვიფტის შემოქმედებას დამეთანხმება რომ მისთვის  უცხო არ არის მათემატიკა.გულივერი გულდასმით ანგარიშობს ლილიპუტებისა თუ გოლიათების,აქაური ცხოველებისა და ფრინველების  ზომებს ,მათ პროპორციებს, მათთვის საჭირო ტანსაცმლისა თ საკვების რაოდენაბას.

  მათემატიკური მოდელირების ბევრ საინტერესო შემთხვევას აღწერს თავის მოთხრობებში დეტექტური ჟანრის ერთერთი ფუძემდებელი არტურ კონან დოილი.

  ჩემს თანატოლებს და ალბათ უფრო ახალგაზრდებსაც სკოლის კურსიდან კარგად გვახსოვს  კრილოვის შესანიშნავი იგავი „გედი ,ქარიყლაპია და კიბორჩხალი“.ეს იგავი წარმოადგენს თვალსაჩინო ლიტერატურულ მაგალითს ვექტორების შეკრებისა და რეზულტატური ტოლქმედი ძალის დამოკიდებულებისა მდგენელ ვექტორებზე.

  თავის ნაწარმოებებში მათემატიკის შესანიშნავ ცოდნას ავლენს ლევ ტოლსტოი,მან არითმეტიკის პრაქტიკული სახელმძღვანელოც კი დაწერა გლეხებისთვის.

  ასევე ძალიან საინტერესოა დოსტოევსკის შემოქმედებაც,მის მიერ აღწერილი არაერთი ეპიზოდი იწვევს ყურადღებას ამ მიმართულებით.თუნდაც გენიალურ „დანაშაული და სასჯელში“ აღწერილი შემთხვევა გავიხსენოთ,როცა ბებერი მევახშე ალიონა ივანოვნა საინტერესო საპროცენტო განაკვეთით სთავაზობს ფულის სესხებას რასკოლნიკოვს.

  ამ მხრივ არც მშობლიური ლიტერატურაა გამონაკლსი .მარტო „ვეფხისტყაოსანი“ რად ღირს ,სადაც  რუსთაველი მათემატიკის სიღრმისეულ ცოდნას ავლენს და ზღვა მასალას იძლევა მათემატიკურ-ლიტერატურული კავშირების წარმოსაჩენად.

  თანამედროვე მწერლებს შორის განსაკუთრებულ ყურადღებას იპყრობს კ.გამსახურდიას,გურამ ფანჯიკიძის,ვახტანგ ჯავახაძის შემოქმედება.ამ უკანასკნელის პოეზიაში გამოვყოფდი წაღმა-უკუღმა ლექსებს,ეგრეთწოდებულ პალინდრომებს და მის გრაფიკულ ლირიკას,ლექსებს რომლებიც არა მხოლოდ ფორმით,არამედ აზრობრივადაც მათემატიკურ შინაარსს გამოხატავენ.

  ასევე საინტერესოდ მიმაჩნია ქართული ლიტერატურულ-კრიტიკული ნააზრევი .მაგალითად თამაზ წივწივაძის წერილები „მძიმე ჯვარი და ჯვარცმული მკითხველი“ ,“ფრთხილად წინ მკითხველია“ და სხვა მრავალი სადაც ის თამამად ამხელს ავტორებს მათემატიკის უცოდინრობაში .

  ... და ბოლოს,როგორც ამბობენ ღმერთმა სამყარო მათემატიკის ენაზე დაწერა,ლიტერატურა და ხელოვნება კი ისეთ ესთეტიკურ  კატეგორიებს ეფუძნება ,რომლებიც ამავე დროს წმინდა მათემატიკური ცნებებია.მაშ,

  თამამად შევუძღვეთ ჩვენს მოსწავლეებს მშვენიერების სამყაროში,სადაც მეფობს პროპორცია,სიმეტრია და ჰარმონია!

მათემატიკა და ლიტერატურა